經常咳嗽，每次咳嗽都要兩個月以上才能好

問題描述經常咳嗽，每次咳嗽都要兩個月以上才能好，有過敏性鼻炎史，最近咳嗽是一個半月以前，咳白色泡沫痰，咳嗽十多天后去陌生的地方旅遊，住酒店，一天半夜劇烈的咳嗽時突發氣喘，呼吸困難，窒息的感覺，喉嚨有哮鳴音，當時這狀況持續有兩分鐘左右自行緩解，後來每次咳嗽都會氣喘，哮鳴音，後來去三甲醫院呼吸內科看，醫生聽了我病情描述後未做任何檢查便診斷為哮喘，開了阿斯美，切諾，克拉黴素，順爾寧內服一星期，並且開了信必可都保吸入劑兩個月，吸入劑已吸了一個月，但現在每天仍然會咳嗽，每天咳嗽都會氣喘一兩次。請問未經檢查，就能確診我是哮喘嗎？如果是哮喘，我吸了一個月信必可，仍然沒完全控制咳嗽氣喘，應該怎麼辦？