早晨起來發37.538度

孩子目前的情況應該是上呼吸道感染引起的發燒。
建議多喝水，可以同時口服上述兩種藥物，體溫超過38.5度服用退燒藥。

注意如果孩子年齡是三歲腋下體溫超過37.5度就是發燒了，發燒是感染的表現。
你說的兩種藥物可以選擇一種進行口服，但建議加用如阿莫西林顆粒進行治療，同時注意檢測孩子的體溫，如果超過38.5度建議及時藥物如布洛芬混懸液控制下。