我兒子三歲多了，得了百日咳，打了半個月

問題描述我兒子三歲多了，得了百日咳，打了半個月的吊瓶有了好轉，過了幾天還是咳又喝了一個星期的阿奇黴素，還是咳，有時還挺厲害，請問百日咳能治好嗎？吃什麼藥最有效？要多長時間才能好？謝謝回答。