半月前推門時不小心把手扭傷

這種情況建議你拍片檢查一下，看骨頭是否礙事。
建議你局部塗抹紅花油，消腫止疼。可以局部熱敷一下。吃些消炎和活血化瘀的藥物。

自訴半個月前不慎扭傷手部，而現在還存在疼痛，需要根據實際情況考慮。
像你訴說的情況，如果是排除骨質，關節問題，考慮軟組織挫傷，如果是軟組織挫傷，通過後期保養及治療才能康復，一般建議三周內避免劇烈運動，結合外敷中藥，外擦藥酒，內服跌打丸，消炎止痛藥物，綜合起來才能好轉恢復，建議你結合實際情況考慮。