左手無名指末節不小心被刀切開一點，傷口好了，手指卻腫了。而且一天比一天腫

像你這個情況主要考慮是由於外傷，主要是軟組織損傷，同時還有神經血管斷裂會出現腫脹疼痛活動受限，感覺異常，你這個首先應該注意清潔衛生，有可能感染可以用碘伏消毒配合服用美洛昔康消炎鎮痛，甲鈷胺營養神經後期還可以做一下針灸治療，最好到醫院複查一下。

從描述的症狀來看很明顯是因為炎症導致的相關症狀，所以首先可以到醫院去確認一下，然後再針對性的治療，一般都會有比較好的療效，如果確認是炎症的話可以用消炎的藥物來處理。常用的消炎藥有頭孢類抗生素，比如頭孢曲松頭孢唑啉等的，然後再加上治療厭氧菌感染的藥物，比如甲硝唑等